倒立摆是多变量、不稳定、复杂的非线性系统,是进行控制理论研究的典型实验平台。实际中经常采用倒立摆系统来考察复杂系统的性能。本文首先将直线倒立摆抽象为简单的模型便于受力分析进行机理建模,通过牛顿力学原理分析得出相应的模型,进行拉氏变换带入相应参数得到系统的传递函数,进而利用PID控制对其系统进行校正,通过MATLAB的仿真建模,进一步优化了系统模型。 3拉氏变换后实际系统的模型本系统采用以小车的加速度作为系统的输入，把上述参数带入，可以得到系统的实际模型。摆杆角度和小车位移的传递函数：杆角度和小车加速度之间的传递函数：杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：控制系统分析与校正-电动滚圆机滚弧机折弯机张家港数控钢管自动滚弧机()2开环脉冲响应首先观察倒立摆系统的开环脉冲响应，在MATLAB建立ｍ文件，程序如图2所示，响应如图3所示。图2开环脉冲响应程序图3开环脉冲响应系统开环不稳定，本文由公司网站网站 转载中国知网整理!   http://www.dapenggunhuji.com用MATLAB中用Isim命令来验证系统的开环阶跃响应，Isim命令可以在任意输入中模拟线性时不变系统模型的响应。使用In的阶跃输入，添加命令如图4所示。响应结果如图5所示法45图4开环阶跃响应程序图5开环阶跃响应由图5可以看出，小车位置和摆杆角度都指数性增大，响应结果证实了系统的阶跃响应不稳定。3直线一级倒立摆的PID控制3.1PID控制器设计分析图6PID控制结构图由于r(s)=0，将对上图6进行转换得到图7。图7PID控制等效结构图系统的输出为：控制器的参数测定我们已经得出了PID控制系统的传递函数如式：()2c13KGsKKss=++在Simulink环境中建立PID控制模型图8，进而求得合适的参数。其仿真结果如下图9所示，图8PID控制系统的仿真结构图图9PID调节后的阶跃响应图由图可知，其参数结果十分稳定可行，控制效果比较理想。4总结随着自动控制理论的不断发展，各种控制方法不断被提出来，倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型试验设备，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。倒立摆控制系统是一个非线性、复杂的、不稳定的系统，检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力，可以对通过对倒立摆的控制来进行验证，对倒立摆的研究不仅有典型的理论意义，在工程实践中的应用意义也非常深远，倒立摆控制系统可以为作为提控制理论通往实践的桥梁。参考文献[1]黄宜庆.PID控制器参数整定及其应用研究[D].安徽理工大学,2009．[2]黄友锐,曲立国.PID参数整定与实现[M].科学出版社,2010.[3]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].国防工业出版社,2006．[4]蒋昌虎.倒立摆系统控制方法的研究与设计[D].东北大学,2007．[5]廖晓钟,向东.控制系统分析与设计[M]控制系统分析与校正-电动滚圆机滚弧机折弯机张家港数控钢管自动滚弧机本文由公司网站网站 转载中国知网整理!   http://www.dapenggunhuji.com